Гаўрыс нарадзіўся ў сялянскай сям'і на Міншчыне. З 1919 па 1921 год ён вучыўся ў Віцебскім мастацка-практычным інстытуце, дзе ягонымі настаўнікамі былі Казімір Малевіч і Вера Ермалаева.

У 1920 годзе Іван Гаўрыс стаў удзельнікам аб'яднання УНАВІС. Гэтая супольнасць адыграла ключавую ролю ў фармаванні новай мастацкай мовы савецкай эпохі. У 1922–1923 гадах ён выконваў абавязкі рэктара Віцебскага мастацкага інстытута. Тым самым ён стаў не толькі мастаком, але і арганізатарам мастацкай адукацыі. На працягу 1920-х і 1930-х гадоў Гаўрыс выкладаў малюнак і кампазіцыю ў Віцебску. Ён таксама займаўся развіццём нацыянальнай мастацкай школы, абапіраючыся на этнаграфічныя крыніцы. Акрамя таго, ён праяўляў актыўнасць у культурным жыцці рэгіёна.

Гаўрыс працаваў у стылях футурызму, кубізму і супрэматызму. Яго творы ўдзельнічалі ў буйных выставах, у тым ліку Усебеларускія выставы 1925 і 1927 гадоў. Яго працы адрозніваліся пошукам новых форм, імкненнем злучыць народныя матывы і авангардныя прынцыпы.

У 1937 годзе Іван Трафімавіч быў арыштаваны. У тыя самыя дні арыштавалі яшчэ некалькіх віцебскіх мастакоў і выкладчыкаў мастацкага інстытута. Гаўрыс быў асуджаны да найвышэйшай меры пакарання – расстрэлу.  

Дзе гэта адбылося – дагэтуль не вядома: пад Віцебскам ёсць некалькі месцаў, дзе адбываліся “сталінскія расстрэлы”. Удзельнікі ініцыятывы “Хайсы- віцебскія Курапаты” усталявалі ў памяць пра мастака сімвалічны памятны крыж з шыльдай у лесе каля вёскі Хайсы ( на здымку) , дзе цягам некалькіх гадоў знаходзілі чалавечыя парэшткі. Высілкамі актывістаў там паўстаў самаробны мемарыял, удзельнікі ініцыятывы сабралі сведчанні мясцовых жыхароў  пра расстрэлы ў гэтым лесе ў канцы 1930-х гадоў. Але мясцовыя ўлады адмаўляюцца прызнаваць гэтыя мясціны мемарыяльнымі: яны цвердзяць, што парэшткі належыць невядомым ахвярам Вялікай Айчыннай вайны.

Такім чынам, месца апошняга спачыну знакамітага мастака застаецца таямніцай пад аховай КДБ. Вядома толькі тое, што  ў 1956 годзе Івана Гаўрыса  пасмяротна рэабілітавалі.

Міхаіл Маўчанаў